⚗️ Gases y Termodinámica
Fórmulas ESO, Bachillerato y EBAU
Ecuación de estado de los gases ideales (P·V = n·R·T): Fórmulas y unidades
Respuesta Rápida y Ley Aplicada
La ecuación de estado de los gases ideales es **P · V = n · R · T**, donde $P$ es la presión en **atmósferas (atm)**, $V$ es el volumen en **litros (L)**, $n$ es la cantidad de sustancia en **moles (mol)**, $R = 0{,}082 \,\frac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}$ y $T$ es la temperatura en **Kelvin (K)**.
📖 Fundamento Teórico y Fórmulas Paso a Paso
Para usar la constante habitual $R = 0{,}082$, **todas las unidades deben ser homogéneas**:
1. **Presión (P):** Debe estar en atmósferas.
• $1 \,\text{atm} = 760 \,\text{mmHg} = 101325 \,\text{Pa}$.
2. **Volumen (V):** Debe estar en litros.
• $1 \,\text{L} = 1 \,\text{dm}^3 = 1000 \,\text{mL} = 10^{-3} \,\text{m}^3$.
3. **Cantidad de sustancia (n):** Debe estar en moles.
• $n = m / M$ (masa en gramos entre masa molar en g/mol).
4. **Temperatura (T):** Debe estar en Kelvin ($T = t^\circ\text{C} + 273$).
Fórmulas derivadas muy preguntadas:
• Densidad de un gas: $d = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}$ (en g/L).
• Masa molar de un gas desconocido: $M = \frac{m \cdot R \cdot T}{P \cdot V}$.
El Truco de Examen para no Fallar
La regla mnemotécnica del «Pavo = Ratón»:
Para recordar el orden de las letras: P·V = n·R·T (PaVo = nRaTón).
Y comprueba las unidades: si la presión está en mmHg, divide entre 760 antes de calcular.
⚖️ Comparativa de Examen: Planteamiento Correcto vs. Error Típico
| Planteamiento Correcto ✓ | Fallo Habitual ✗ | Consecuencia en el cálculo |
|---|---|---|
| ✓ P = 1520 mmHg / 760 = 2 atm | ✗ P = 1520 sustituido directamente con R = 0,082 | Si R está en atm·L/(mol·K), la presión debe pasarse obligatoriamente a atmósferas. |
| ✓ V = 500 mL = 0,5 L | ✗ V = 500 sustituido directamente | El volumen debe estar en litros; 500 mL son 0,5 L. |
| ✓ n = 32 g de O2 / 32 g/mol = 1 mol | ✗ n = 32 (confundir gramos con moles) | Nunca introduzcas gramos en 'n'; divide la masa entre la masa molar del gas. |
Criterio de Corrección en Exámenes y EBAU
Olvidar convertir milímetros de mercurio (mmHg) a atmósferas o mililitros (mL) a litros provoca un error de cálculo de 3 órdenes de magnitud en la respuesta final.
Comprueba si dominas la fórmula
🎯 Ejercicio Rápido de Comprobación
¿Cuántos moles contiene un gas que ocupa 22,4 litros a 1 atm de presión y 273 K (Condiciones Normales)?